Home / Освіта / школи / Як розрахувати медіану

Як розрахувати медіану

/
87 Views

Як розрахувати медіану</a>

Поняття «медіана трикутника» зустрічається ще в курсі геометрії 7-го класу, однак її знаходження викликає деякі труднощі і в учнів, які закінчують школу, і у їх батьків.

У даній статті компактно буде описаний метод, завдяки якому ви зможете знайти медіану довільного трикутника.

Вам знадобиться

  • калькулятор

Інструкція

    1

ля початку вам слід визначитися з поняттям медіани (дізнатися, що вона означає).
Подивіться на довільний трикутник АВС. ВD-відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони, і є медіана.
Таким чином, завдяки вищевикладеного визначення і супроводжуючому його малюнку 1 вам повинно бути зрозуміло, що будь-який трикутник має 3 медіани, які перетинаються всередині цієї фігури.
Точка перетину медіан є центром тяжіння трикутника, або, як його ще називають, центром мас. Кожна медіана ділиться точкою перетину медіан у відношенні 2: 1, рахуючи від вершини.
Зверніть увагу ще на той факт, що трикутники, на які буде розбитий вихідний трикутник, усіма своїми медианами мають однакові площі.

    2

Для того, щоб розрахувати медіану, вам необхідно скористатися спеціально розробленим алгоритмом. Формула для розрахунку медіани через сторони трикутника</a> виглядає так, як представлена ​​на малюнку 2,
де m (a) - медіана трикутника АВС, що з'єднує вершину A з серединою сторони BС,
b - сторона АС трикутника АВС,
з - сторона АВ трикутника АВС,
а - сторона ВС трикутника АВС.
З представленої формули слід, що знаючи довжини всіх медіан трикутника, ви зможете знайти довжину будь-якій його боку.

    3

Якщо вам потрібна формула для знаходження сторони трикутника через його медіани, то вона виглядає, як показано на малюнку 3, де:
a - сторона ВС трикутника АВС,
m (b) - медіана, що виходить з вершини В,
m (c) - медіана, що виходить з вершини С,
m (a) -медіана, що виходить з вершини А.

    4

Для правильного розрахунку медіани вам необхідно ознайомиться і з окремими випадками, які можуть зустрічатися при вирішенні рівнянь з присутністю в них довільного трикутника.
1. У рівносторонньому трикутнику, медіана, що виходить з вершини, яку утворюють рівні сторони, є:
- биссектрисой кута, утвореного рівними сторонами треугольніка-
-висота даного треугольніка-
2. У рівносторонньому трикутнику всі медіани рівні. Всі медіани є биссектрисами відповідних кутів і висотами даного трикутника.

Як розрахувати медіану was last modified: Червень 21st 2017 by xeeriaxg
It is main inner container footer text